Виды и значение топографических карт

Проблема с потоком

Проблема потока заключается в том, как решить следующую задачу:

Если это возможно, наименьшее натуральное число должно быть определено для данного натурального числа , для которых выбраны произвольно различные точки на замкнутой, ориентируемой поверхности пола может всегда быть соединены попарно простыми кривыми Жордана таким образом , что все эти кривые Джордан никогда не пересекают друг друга и встречаются максимум в выбранных точках .м≥3{\ displaystyle m \ geq 3}γ(м){\ Displaystyle \ gamma (м)}ЧАСγ(м){\ Displaystyle H _ {\ gamma (м)}}γ(м){\ Displaystyle \ gamma (м)}п1,п2,…,пм∈ЧАСγ(м){\ displaystyle p_ {1}, p_ {2}, \ ldots, p_ {m} \ in H _ {\ gamma (m)}}п1,п2,…,пм{\ displaystyle p_ {1}, p_ {2}, \ ldots, p_ {m}}

Как оказалось, проблему с резьбой можно решить, и это приводит к формуле

γ(м)знак равно⌈(м-3)(м-4-й)12⌉(м∈N,м≥3){\ displaystyle \ gamma (m) = \ lceil {\ frac {(m-3) (m-4)} {12}} \ rceil \; (m \ in \ mathbb {N} \ ;, \; m \ geq 3)}.

Это также показывает, что справедливость этой формулы также подразумевает справедливость уравнения идентичности Хивуда .χ(ЧАСп)знак равномп(п∈N,п>){\ displaystyle {\ chi} (H_ {p}) = m_ {p} \; (p \ in \ mathbb {N} \ ;, \; p> 0)}

Дизайн карты

Дизайн и производство карт — это ремесло, которое развивалось на протяжении тысячелетий, от глиняных табличек до географических информационных систем . Как форма дизайна , особенно тесно связанная с графическим дизайном , создание карт включает в себя научные знания о том, как используются карты, интегрированные с принципами художественного выражения, для создания эстетически привлекательного продукта, несет ауру авторитета и функционально служит определенной цели. для целевой аудитории.

Создание карты включает объединение нескольких элементов и принятие большого количества решений. Элементы дизайна делятся на несколько широких тем, каждая из которых имеет свою собственную теорию, свою исследовательскую программу и свои собственные передовые практики. Тем не менее, между этими элементами существуют синергетические эффекты, а это означает, что общий процесс проектирования — это не просто работа над каждым элементом по отдельности, но итеративный процесс обратной связи по корректировке каждого для достижения желаемого гештальта .

• Картографические проекции : основой карты является плоскость, на которой она покоится (будь то бумага или экран), но проекции необходимы, чтобы выровнять поверхность земли. Все проекции искажают эту поверхность, но картограф может стратегически определить, как и где происходит искажение.
• Обобщение : все карты должны быть нарисованы в меньшем масштабе, чем реальность, что требует, чтобы информация, содержащаяся на карте, была очень маленькой выборкой из большого количества информации о месте. Обобщение — это процесс настройки уровня детализации географической информации в соответствии с масштабом и назначением карты с помощью таких процедур, как выбор, упрощение и классификация.
• Символика : любая карта визуально представляет местоположение и свойства географических явлений с помощью символов карты, графических изображений, состоящих из нескольких визуальных переменных , таких как размер, форма, цвет и узор.
• Композиция: поскольку все символы собраны вместе, их взаимодействие оказывает большое влияние на чтение карты, такое как и визуальная иерархия .
• Типографика или надписи : текст служит нескольким целям на карте, особенно помогает распознавать объекты, но надписи должны быть спроектированы и расположены правильно, чтобы быть эффективными.
• Макет : изображение карты должно быть размещено на странице (на бумаге, в Интернете или на другом носителе) вместе со связанными элементами, такими как заголовок, легенда, дополнительные карты, текст, изображения и т. Д. Каждый из этих элементов имеет свои особенности дизайна, равно как и их интеграция, которая в значительной степени соответствует принципам графического дизайна .
• Конструкция для конкретного типа карты. Различные типы карт, особенно тематические , имеют свои собственные потребности в дизайне и передовые методы.

Отличия

Неопытный пользователь легко спутает топографический план с геоподосновой или картой. Но в этих документах есть несколько принципиальных различий, по которым можно судить, что именно находится перед вами.

От геоподосновы

Даже специалисты нередко позволяют себе поменять местами такие синонимичные понятия, как геоподоснова и топографический план. Но в них есть существенная разница – геоподоснова включает в себя несколько топографических планов. Это все имеющиеся изображения территории какого-либо объекта.

Еще одна разница заключается в том, что подземные коммуникации на топографическом плане указываются по мере необходимости, а на геоподоснове – все и в обязательном порядке.

От карты

Внимание!Топографический план и карты – это разные документы

Наиболее важное различие – используемый масштаб.. Для карты масштаб значительно меньше, а потому она предназначена для больших территорий

При создании карты учитывается кривизна земной поверхности, а при создании плана – нет. На плане изображены некоторые детали, которые не отображаются на карте:

Для карты масштаб значительно меньше, а потому она предназначена для больших территорий. При создании карты учитывается кривизна земной поверхности, а при создании плана – нет. На плане изображены некоторые детали, которые не отображаются на карте:

• рельеф;
• инженерные коммуникации;
• границы участков;
• инженерные сооружения.

На карте нельзя узнать подробную информацию о высоте, глубине и ширине объектов и других параметров, качественных и количественных.

Легенда топографической карты

Как было написано в начале топографическая карта (собственно, как и любая другая карта) содержит условные знаки.Легенда — это список или таблица условных обозначений на карте с разъяснением их значения. Легенда помещается на свободном пространстве (например, в углах), чтобы не скрывать нужные объекты на карте. В атласах может размещаться на отдельных страницах. Обозначения на легендах карт собраны в группы.

• Площадные. Предназначены для, того, чтобы определять макрообъекты: луга, озера, реки. С помощью площадных знаков картографическое изображение не только определяет расположение объекта, но и помогает представить его реальные размеры. Правила нанесения предусматривают частичную или полную штриховку тела фигуры. 
• Точечные. Это объекты минимальной величины, которые невозможно полностью отобразить на карте из-за масштаба: указатели на дорогах, отдельно стоящие столбы, колодцы, памятники.
• Линейные. Символы, которые обозначают дороги, их протяженность, линии границ промышленных сооружений.

Классификация топографических карт

В каждой из областей применения используют определенный класс карт. Как правило, карты классифицируют по двум признакам: по масштабу и по основному назначению.

Специалисты выделяют типы карт в отдельные классы:

• Обзорные. Включают материалы инженерных исследований, которые представляют собой изображения больших территорий земного шара. Чаще всего такие карты используют для изучения географии, а также как научно-справочный материал. Они удобны в качестве базы для изучения и сравнения нескольких регионов, также подходят в тех случаях, когда высокая точность не является приоритетной.
• Военно-стратегические. Это материалы, которые часто бывают засекречены. Составлением изображений занимается дисциплина военного дела — военная топография.
• Землеустроительные. Это изображения, созданные на основе инженерных заметок с использованием специфических данных, полученных в результате проведения геодезических или геологических работ.

Зачем нужна топографическая съемка?

Составленная на основе съёмки карта представляет собой сведения об определенном участке земли, а список этих сведений определяется исходя из целей заказчиков исследования. К таким целям могут относиться:

1. Разработка строительных генпланов.
2. Составление чертежей для строительства на земельном участке.
3. Составление дорожных проектов.
4. Мелиоративные или землеустроительные работы.
5. Прокладка инженерных коммуникаций.
6. Иные работы, требующие высочайшей точности измерений.

На картах, составленных с помощью топосъемки, обычно обозначают данные о следующих объектах: ЛЭП; коммуникации, находящиеся под землёй; любого рода дороги, например, железнодорожные или автомобильные; здания и сооружения жилого или нежилого назначения; промышленные сооружения (шахты, фабрики, заводы); особенности рельефа (холмы, овраги, равнины); объекты для снабжения водой (колонки или скважины); трубопроводы как подземные, так и наземные.

Межевание надела и геодезические работы

Стоит упомянуть, как делается геодезия земельного участка для проведения границ между соседними наделами. Результаты съемки и исследования территории с помощью технических и измерительных приборов отражаются на картах. Именно на основании этих карт кадастровые инженеры проводят межевание.

Межевание – способ определения границ участка, требующий проведения работ по установлению и закреплению пределов территории, определению местоположения границ, площади участка и отображению полученных данных.

В процессе межевания земли можно выделить следующие этапы:

1. Определение предполагаемого объема работ.
2. Подписание договора между заказчиком и исполнителем о проведении межевых работ.
3. Обмер земельного участка кадастровым инженером.
4. Согласование границ с собственниками участков, расположенных по соседству.
5. Установление координат геодезических знаков.
6. Составление плана межевания.

Процедура межевания очень трудоемка, поскольку требует детального сбора информации о земле и объектах на ней, сверки с имеющимися данными и документального оформления полученных результатов.

Конкретные размеры территории помогают определить характерные точки границ земельного участка, которые служат ориентирами. Они пригодятся и при согласовании с владельцами соседних наделов.

В готовом плане межевания должна содержаться следующая информация:

• кадастровый номер участка;
• его размер;
• границы территории;
• описание границ соседей;
• расположение межевых знаков;
• координатная сеть;
• масштаб;
• в случае необходимости – поворотные точки.

Далеко не всегда удается провести линию границы между участками по прямой, она может прерываться и изгибаться на местности. В таких случаях нужно определить поворотные точки, которые будут ориентирами изменения направления такой линии. Если граница участка неоднородна, межевой план должен включать описание поворотных точек границ земельного участка.

Что входит в геодезические работы

Геодезия проводится по следующему плану:

1. Подготовка, которая заключается в сборе и анализе документации, характеризующей земельный участок.
2. Обследование надела на местности, определение вида и методов проведения работ.
3. Составление проекта выполнения работ.
4. Проведение съемки.
5. Определение границ и их согласование с владельцами соседних наделов.
6. Установление площади исследуемого земельного участка.
7. Составление чертежа территории.
8. Юридическое оформление и регистрация результатов проведенных работ.
9. Проведение кадастровых съемок и внесение информации в земельный кадастр.

Рядовые обыватели редко могут правильно ответить на вопрос, межевание и геодезия – в чем разница. Многим эти понятия ошибочно кажутся синонимами.

Целью геодезии является составление и уточнение карт, изучение деформации объектов, прочие инженерные работы, при проведении которых требуется знание характеристик и рельефа определенной местности.

При межевании в горизонтальной плоскости происходит привязка в виде:

• установления точного местонахождении территории;
• определения границ и площади;
• обнаружения и указания координат строений и прочих объектов.

Провести эти процедуры без наличия специальных знаний и оборудования невозможно.

По мнению некоторых, зная, где взять каталог координат поворотных точек границ земельного участка, можно самостоятельно провести межевание участка без помощи профессионалов. Однако получить доступ к таким данным непросто. Они хранятся в базе земельного кадастра и в электронном каталоге межевых знаков и ограничений.

Доступ к каталогу имеет лишь определенный круг лиц. Это позволяет исключить возможность самовольного изменения территорий наделов и не допустить махинаций с землей.

Проведение геосъемки участка

Геодезическая съемка проводится в следующем порядке:

1. Изучение результатов уже проводившихся съемок.
2. Формирование плана новых работ.
3. Получение специального разрешения на проведение съемки.
4. Осмотр участка на местности и установление геодезических сетей.
5. Съемка всех зданий и объектов, расположенных на участке.
6. Исследование и проверка полученных данных.
7. Составление отчета.

Как видим, для проведения качественной геодезической съемки нужен анализ имеющихся документов, которые предоставляет землевладелец, и широкий спектр работ, осуществляемых кадастровым специалистом.

Справка

Топология карты создает топологические отношения между общими частями объектов. что позволяет редактировать объекты с общей геометрией одновременно. Топологию карты можно создать для точечных, линейных или полигональных слоев из шейп-файлов или классов объектов базы геоданных. Объекты могут находится в одном или нескольких слоях различных типов.

Создать топологию карты очень легко. Необходимо только выбрать слои, участвующие в топологии, и задать кластерный допуск. Кроме того, если вы щелкните инструмент Редактировать топологию (Topology Edit), не имея действующей топологии, вам будет предложено создать ее.

Поскольку топология карты основана на слоях карты, видимость слоя, в т.ч. определяющие запросы и диапазоны масштабов, также учитывается. При использовании инструментов топологии с топологией карты, редактируются только видимые объекты. Например, у вас имеется полигональный слой, который содержит коды землепользования и административные границы, но вам нужно отредактировать только коды землепользования. Можно задать определяющий запрос к слою, чтобы отобразить только объекты с кодами землепользования и скрыть административные границы. Поскольку объекты административных границ не отображаются на карте, они не будут затронуты при редактировании топологии.

С другой стороны, в случаях, когда объекты необходимо редактировать вместе, будьте внимательны при задании определяющих запросов и отключении слоев. Например, имеется слой типов лесов с определяющим запросом, с помощью которого отображаются только лиственные породы деревьев. Вечнозеленые породы на карте не отображаются. При редактировании, обновляются только видимые лиственные породы деревьев, поэтому лес перестанет быть сплошным, т.к. на границах между лиственными и вечнозелеными породами появятся пробелы. Следует убедиться, что все объекты, которые необходимо редактировать совместно, являются видимыми, что позволит добиться топологического совпадения.

1. Щелкните Выделить топологию (Select Topology).

   на панели инструментов Topology (Топология). Появляется диалоговое окно Выбор топологии (Select Topology).

2. Отметьте слои, которые будут участвовать в топологии карты. Все слои, которые сейчас находятся в текущей редактируемой области и могут участвовать в топологии, будут перечислены в диалоговом окне. Слои классов объектов аннотаций и объектов-размеров, а также классы объектов, участвующие в геометрических сетях, не могут быть включены в топологию карты, и поэтому не указываются в списке.
3. Дополнительно, щелкните Опции (Options), чтобы просмотреть параметры кластерного допуска, который определяет, насколько близко должны располагаться ребра или вершины, чтобы они считались смежными. Как правило, кластерный допуск, использующийся по умолчанию, менять не следует, поскольку это минимально возможное значение. Повышение кластерного допуска может уменьшить число несмежных границ или несовпадающих вершин, однако установка слишком больших значений кластерного допуска может стать причиной нарушения геометрии объектов и появления искажений.
4. Щелкните ОК.

Масштаб и точность

Многие карты нарисованы в масштабе, выраженном в виде отношения , например 1:10 000, что означает, что 1 единица измерения на карте соответствует 10 000 единиц измерения на земле. Заявление о масштабе может быть точным, когда отображаемая область достаточно мала, чтобы можно было пренебречь кривизной Земли, например, карта города . Для картографирования более крупных регионов, кривизну которых нельзя игнорировать, требуются проекции для отображения изогнутой поверхности Земли на плоскость. Невозможность уплощения сферы к плоскости без искажения означает, что карта не может иметь постоянный масштаб. Скорее, на большинстве проекций лучшее, что можно получить, — это точный масштаб по одному или двум путям на проекции. Поскольку масштаб везде разный, его можно значимо измерить только как балльную шкалу для каждого местоположения. Большинство карт стараются удерживать вариацию шкалы в узких пределах. Хотя заявленный масштаб является номинальным, он обычно достаточно точен для большинства целей, если карта не покрывает большую часть Земли. В масштабе карты мира масштаб как единое число практически не имеет смысла на большей части карты. Вместо этого это обычно относится к шкале вдоль экватора.

Картограмма: ЕС искажен, чтобы показать распределение населения по состоянию на 2008 год.

На некоторых картах, называемых картограммами , масштаб намеренно искажен, чтобы отразить информацию, отличную от площади суши или расстояния. Например, эта карта (справа) Европы была искажена, чтобы показать распределение населения, в то время как грубая форма континента все еще видна.

Другой пример искаженного масштаба — это знаменитая карта лондонского метро . Базовая географическая структура соблюдается, но линии метро (и река Темза ) сглажены, чтобы прояснить отношения между станциями. Рядом с центром карты станции расположены дальше, чем по краям карты.

Дальнейшие неточности могут быть преднамеренными. Например, картографы могут просто опустить военные сооружения или удалить объекты исключительно для повышения четкости карты. Например, на дорожной карте могут не отображаться железные дороги, небольшие водные пути или другие заметные недорожные объекты, и даже если они есть, они могут отображаться менее четко (например, пунктирные или пунктирные линии / очертания), чем основные дороги. Эта практика, известная как расщепление, упрощает чтение интересующего пользователя предмета, обычно без ущерба для общей точности. Программные карты часто позволяют пользователю переключать расхламление между ВКЛЮЧЕНИЕМ, ВЫКЛЮЧЕНИЕМ и АВТО по мере необходимости. В АВТО степень очистки регулируется по мере изменения пользователем отображаемой шкалы.

Этимология

Термин « топография» возник в Древней Греции и продолжился в Древнем Риме как подробное описание места. Слово происходит от греческого τόπος ( топос , «место») и -γραφία ( -graphia , «письмо»). В классической литературе это относится к описанию места или мест, которые сейчас в основном называют « местной историей ». В Великобритании и в Европе в целом слово «топография» все еще иногда используется в его первоначальном значении.

Подробные военные исследования в Великобритании (начиная с конца восемнадцатого века) назывались артиллерийскими съемками , и этот термин использовался в XX веке как общий для топографических съемок и карт. Самые ранние научные исследования во Франции были названы честь семьи, создавшей их на протяжении четырех поколений. Термин «топографические исследования» имеет американское происхождение. Самые ранние подробные исследования в Соединенных Штатах были сделаны «Топографическим бюро армии», сформированным во время войны 1812 года , которое в 1838 году превратилось в Корпус инженеров-топографов. После того, как работа по составлению национальных карт была взята на себя Геологической службой США в 1878 году термин топографический оставался общим термином для детальных съемок и картографических программ и был принят большинством других стран в качестве стандарта.

В 20 веке термин топография начал использоваться для описания описания поверхности в других областях, где используется картографирование в более широком смысле, особенно в таких областях медицины, как неврология .

Условные обозначения

Различные объекты, показанные на карте, представлены обычными знаками или символами. Например, цвета можно использовать для обозначения классификации дорог. Эти знаки обычно объясняются на полях карты или на отдельно опубликованном листе характеристик.

Топографические карты также обычно называют контурными или топографическими картами . В Соединенных Штатах, где основная национальная серия организована строгая 7,5-минутной сетка, они часто называют или каре или четырехугольники.

Топографические карты обычно показывают топографию или изолинии местности с помощью изолиний . Контурные линии — это кривые , соединяющие смежные точки одинаковой высоты ( изогипса ). Другими словами, каждая точка на отмеченной линии высотой 100 м находится на высоте 100 м над средним уровнем моря.

Эти карты , как правило , показывают не только контуры, но и каких — либо значительных потоков или других органов воды , лесного покрова, застроенные участки или отдельные здания ( в зависимости от масштаба), а также другие особенности и достопримечательности , такие как , в каком направлении эти потоки течет.

Большинство топографических карт было подготовлено с использованием фотограмметрической интерпретации аэрофотосъемки с использованием стереоплоттера . В современном картографировании также используются лидары и другие методы дистанционного зондирования . Старые топографические карты были подготовлены с использованием традиционных геодезических инструментов.

Картографический стиль (содержание и внешний вид) топографических карт сильно различается между национальными картографическими организациями. Эстетические традиции и условности сохраняются в символике топографических карт, особенно среди европейских стран при среднем масштабе карты.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0,01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт

Ниже приведены численые маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

Масштаб 1:100 000

• 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
• 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
• 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1:10000

• 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
• 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
• 10 см на карте – 1000м (1 км) на местности

Масштаб 1:5000

• 1 мм на карте – 5 м (0.005 км) на местности
• 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
• 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности

Масштаб 1:2000

• 1 мм на карте — 2 м (0.002 км) на местности
• 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
• 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:1000

• 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
• 1 см на карте – 1000см (10 м) на местности
• 10 см на карте – 100 м на местности

Масштаб 1:500

• 1 мм на карте – 50 см (0.5 метра) на местности
• 1 см на карте – 5 м на местности
• 10 см на карте – 50 м на местности

Масштаб 1:200

• 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
• 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
• 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:100

• 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
• 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
• 10 см на карте – 10 м (0.01 км) на местности

Пример 1

Переведите численный масштаб карты в именованный:

1. 1:200 000
2. 1:10 000 000
3. 1:25 000

Решение:

Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.

Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.


Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Пример для масштаба 1:500 000

В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.


Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:

в 1 см – 100 м.

Ответы

1. в 1 см – 2 км
2. в 1 см – 100 км
3. в 1 см – 250 м

Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.

Пример 2

Переведите именованный масштаб в численный:

1. в 1 см – 500 м
2. в 1 см – 10 км
3. в 1 см – 250 км

Решение:

Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.

Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.


Например, для именованного масштаба в 1 см — 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.

Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.

Ответы

1. 1:50 000;
2. 1:1 000 000;
3. 1:25 000 000.

Типы карт в зависимости от масштабов

Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

• топографические планы 1:400 — 1:5 000;
• крупномасштабные топографические карты 1:10 000 — 1:100 000;
• среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 — 1:1 000 000;
• мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000.